Jest rodzonym bratem bł. ks. Kazimierza Grelewskiego, również Męczennika II wojny światowej.

            Stefan urodził się 3 lipca 1898 roku w Dwikozach koło Sandomierza. Ochrzczony był w kościele parafialnym w Górach Wysokich. Uczył się w Górach Wysokich, Sandomierzu i Janowie Lubelskim, szkołę średnią ukończył w Lubartowie. W wieku 18 lat rozpoczął naukę w Seminarium Duchownym w Sandomierzu. Święcenia kapłańskie otrzymał 12 października 1921 roku. Jako kleryk studiował na wydziale Prawa na Katolickim Uniwersytecie w Lublinie. Doktorat uzyskany w 1924 roku na uniwersytecie w Strasburgu, był zwieńczeniem studiów. Podczas pobytu w Strasburgu pracował duszpastersko w ośrodkach robotniczej emigracji polskiej we Francji. Po powrocie do kraju przez trzy lata był generalnym sekretarzem Związku Robotników Chrześcijańskich w Radomiu. W tym okresie swojej posługi kapłańskiej założył pismo „Hasło” - organ Ruchu Chrześcijańsko-Społecznego oraz organizował pracę Związków Robotników Chrześcijańskich w Ostrowcu Świętokrzyskim, Wierzbinku i Końskich. W 1928 roku ze względu na zły stan zdrowia poprosił o zwolnienie z pełnionych funkcji i przez 11 lat, do wybuchu II wojny światowej pracował jako katecheta w radomskich szkołach. W tym czasie publikował swoje artykuły i książki, a także tłumaczył książki z języka niemieckiego. Uważany był za najlepszego w Polsce znawcę protestantyzmu i sekt religijnych. Był aktywnym działaczem społecznym.

            W czasie wojny nadal katechizował, ale w konspiracji. Pracował też jako kapłan: odprawiał Msze św., głosił kazania, spowiadał nie tylko w parafiach, ale też w obozach dla polskich jeńców wojennych. Przynosił im żywność, odzież, leki. Aresztowany był 24 stycznia 1941 roku. Przebywał w więzieniu w Radomiu, Skarżysku Kamiennej, w Auschwitz i 4 maja 1941 roku przywieziono go do obozu koncentracyjnego w Dachau. Był wyniszczony torturami, głodem, nieludzkim traktowaniem. Zmarł w Dachau, (po 5 dniach) 9 maja 1941 roku przygotowany na śmierć przez swojego brata – współwięźnia ks. Kazimierza.

            Beatyfikowany był 13 czerwca 1999 roku w Warszawie w gronie 108 Męczenników II wojny światowej.