Urodził się 25 kwietnia 1860 roku w uroczej miejscowości Gravedonie niedaleko miasta Como na północy Włoch. Był drugim z pięciorga dzieci. Jego ojciec był głównym inspektorem podatkowym w prowincji Como. Jego matka i ciotka były bardzo pobożne i aktywnie uczestniczyły w życiu parafii. Ojciec często odprowadzał żonę do kościoła, ale nie uczestniczył w nabożeństwach, nie interesował go ani Pan Bóg, ani Kościół.
Henryk od dzieciństwa, spontanicznie pomagał ubogim i opuszczonym. Od dziecka pragnął być kapłanem, czemu sprzeciwiał się ojciec. Przerwał studia matematyczne w Pawii z powodu antykościelnych nastrojów na uczelni. Dopiero po kilku latach ukończył studia. W międzyczasie zaciągnął się do służby wojskowej. Proponowano mu karierę wojskową. Zrezygnował. Służbę wojskową zakończył jako podporucznik rezerwy. 2 lata pracował jako księgowy w hurtowni jedwabiu u swojego szwagra. Jednak był coraz bardziej przekonany o tym, że to nie jest jego droga życiowa, odżyło w nim powołanie do kapłaństwa. Po długich i trudnych rozmowach z ojcem, w wieku 24 lat rozpoczął naukę w seminarium duchownym. Po 3 latach wstąpił do Zakonu OO. Kamilianów. Miał 29 lat gdy przyjął święcenia kapłańskie. Całe życie pokornie i bez rozgłosu pracował wśród chorych, służył im min. jako kapelan szpitalny, 34 lata jako administrator kliniki, mimo, że sam był chory. Dotkliwie cierpiał z powodu wielokrotnie nawracającej depresji, która pierwszy raz ujawniła się w czasie studiów w seminarium. Był też cenionym spowiednikiem i kierownikiem duchowym. Nazwano go „obrońcą delikatności”.
23 kwietnia 1938 roku odprawił Mszę św. w domu chorego. Wracając do klasztoru przeziębił się, zachorował na zapalenie płuc. Zmarł 10 maja 1938 roku w wieku 78 lat.
Jest patronem ludzi chorych na depresję.
O skromnym i mało znanym zakonniku, w czasie beatyfikacji, 4 maja 1997 roku, ojciec św. Jan Paweł II powiedział: „Bł. Henryk Rebuschini przez całe swoje życie zdążał zdecydowanie ku owej «doskonałej miłości», (…). Idąc śladem Założyciela, św. Kamila de Lellis, dawał świadectwo miłosiernej miłości, okazując ją czynnie we wszystkich środowiskach, w których działał. Jego niezłomnym postanowieniem było «poświęcić własne życie, aby dawać Boga bliźniemu, dostrzegając w nim oblicze samego Chrystusa». Dlatego wszedł na trudną drogę ascetyczną i mistyczną, drogę głębokiego życia modlitwy, niezwykłego umiłowania Eucharystii oraz nieustannej służby chorym i cierpiącym. (…) Jego przykład jest dla wszystkich wierzących naglącym wezwaniem do troski o cierpiących i chorych na ciele i duszy.”
