Urodziła się 30 stycznia 1883 roku w Gorlitz nad Nysą Łużycką, w mieszczańskiej, średnio zamożnej, niereligijnej rodzinie żydowskiej, mieli poglądy liberalne. Rodzina przeniosła się do Berlina, a po kolejnych kilku latach do Szwajcarii. W wieku 20 lat zaczęła studiować germanistykę na Uniwersytecie w Zurychu, a dodatkowo słuchała wykładów z filozofii. Wtedy uświadomiła sobie, że dążenie do doskonalenia się jest sensowne tylko wtedy, gdy celem doskonałości jest Bóg. Miała 24 lata, gdy poślubiła absolwenta wydziału technicznego Aleksandra Burjana – Węgra z pochodzenia Żyda, zamieszkali w Berlinie.
W rok później ciężko zachorowała i 9 października 1908 z objawami kolki nerkowej trafiła do katolickiego szpitala św. Jadwigi w Berlinie. Mimo usilnych starań lekarzy, stan jej zdrowia pogarszał się. W Wielkim Tygodniu 1909 roku była umierająca. Nagła poprawa zdrowia nastąpiła w poranek Niedzieli Wielkanocnej. Postawa katolickich sióstr pracujących w szpitalu i wiedza filozoficzna, którą zdobyła w czasie studiów, nagłe uzdrowienie i działanie łaski Bożej przyczyniły się do tego, że 11 sierpnia 1909 roku przyjęła chrzest w Kościele katolickim.
Małżonkowie przenieśli się do Wiednia. Nawiązała tam kontakt z miejscowymi kołami katolickimi, chciała służyć Panu Bogu i ludziom. Musiała czynić to w ograniczonym zakresie, gdyż spodziewała się dziecka, a była osłabiona przez chorobę. Lekarze mocno sugerowali aborcję. Nie zgodziła się. 27 sierpnia 1910 urodziła córkę Elżbietę. Znowu otarła się o śmierć, musiała przebywać w szpitalu.
Po kilku latach podjęła pracę charytatywną, planowała założenie żeńskiej wspólnoty zakonnej, która będzie pomagała potrzebującym. Dzięki wielkim zdolnościom organizacyjnym była w stanie pogodzić prowadzoną na wielu płaszczyznach i pochłaniającą wiele czasu działalność charytatywną, a później także polityczną, z życiem osobistym.
Dom Burjanów często odwiedzali przedstawiciele świata gospodarki i polityki. Dla Hildegardy oznaczało to życie w dwóch całkowicie różniących się od siebie środowiskach: żony dyrektora generalnego dużego przedsiębiorstwa oraz obrończyni osób uciśnionych i pozbawionych praw. Walczyła z pracą zarobkową dzieci i o równouprawnienie kobiet. Wtedy wiele kobiet wykonywało pracę chałupniczą w domach, pracowały też dzieci.
13 grudnia 1912 roku założyła w Wiedniu Stowarzyszenie Chrześcijańskich Chałupniczek. Dla jego członkiń organizowała wielkie zamówienia, z pominięciem pośredników, co zwiększyło zarobki kobiet. Jednocześnie otrzymały one zasiłki porodowe, chorobowe, na wypadek śmierci oraz ochronę prawną, a także możliwość dokształcania i szkoleń. Hildegarda piętnowała pracę dzieci, które pracowały z matkami. 14-godzinny dzień pracy nawet sześciolatków był wówczas czymś normalnym. Tę tanią siłę roboczą wykorzystywały całe gałęzie przemysłu, gdyż istniejące ustawy o ochronie dzieci nie podlegały żadnej kontroli. W kwietniu 1914 powołała w Wiedniu organizację „Matek pracujących w domu”. Dzięki swoim zdolnościom potrafiła zdobyć sobie współpracowników w tym dziele.
W latach 1918-20 działała także w życiu politycznym. Początkowo była radną miejską w Wiedniu, gdy w 1919 kobiety austriackie po raz pierwszy skorzystały z czynnego i biernego prawa wyborczego, weszła do powstającego na nowo „niemiecko-austriackiego Zgromadzenia Narodowego” jako pierwsza kobieta z partii chrześcijańsko-społecznej. Mówiono o niej że jest sumieniem parlamentu. Głęboka religijność nie pozwoliła jej zamykać oczu na nędzę szerokich rzesz społeczeństwa, Hildegarda starała się też zapobiegać przestępczości wśród nieletnich i prostytucji.
W czasie niespełna dwuletniej działalności parlamentarnej podjęła liczne inicjatywy: wnioskowała o rozszerzenie ochrony państwa nad matką i dzieckiem i domagała się zatrudnienia przez kasy chorych „opiekunek domowych” dla położnic. W sektorze oświatowym starała się o większe możliwości nauki dla kobiet i uzupełniania przez nie wykształcenia. Domagała się też podwyższenia budżetu na szkolnictwo dla dziewcząt oraz zrównania w prawach kobiet i mężczyzn pełniących służbę państwową.
Bodaj największą jej zasługą było uchwalenie „ustawy o pomocach domowych” – była to pierwsza regulacja prawna, określająca warunki pracy i płacy tej grupy zawodowej. Min. z powodu postępującej choroby wycofała się z czynnego życia politycznego
4 października 1919 Hildegarda Burjan założyła apostolską wspólnotę sióstr „Caritas Socialis” (CS), stawiającą sobie za zadanie szeroko pojętą pomoc społeczną. Hasłem nowego zgromadzenia były słowa św. Pawła: „Miłość Chrystusa przynagla nas”. Przepełnione miłością do Chrystusa i podążając Jego śladami siostry miały być do dyspozycji ludzi, którzy – wychodząc z najtrudniejszych sytuacji życiowych – uczyli się wierzyć w tę miłość. Siostry potrzebne były przede wszystkim do opieki nad zagrożoną młodzieżą i nad początkującymi prostytutkami. Hildegarda kierowała się myślą, żeby tym grupom z marginesu społecznego udzielić takiej pomocy, która pozwoli im powrócić do normalnych warunków życia.
W 1924 roku zgromadzenie otworzyło dom dla samotnych matek. Było to rewolucyjne przedsięwzięcie, gdyż w społeczeństwie panował pogląd, że taki ośrodek będzie „tylko wspomagał niemoralność”. Wkrótce jednak inicjatywa sióstr zyskała akceptację społeczną. Miejskie ośrodki pomocy zwracały się do Hildegardy, prosząc, by jej siostry zajmowały się pracą w najtrudniejszych środowiskach, gdzie nikt nie chał pracować.
Przyszła błogosławiona reaktywowała też misję dworcową i organizowała miejsca zamieszkania dla bezdomnych kobiet, co w czasach szerzącej się biedy i bezrobocia było niezbędne. Dzięki sile przekonywania potrafiła co pewien czas uzyskiwać na swoje projekty wsparcie finansowe również od instytucji państwowych.
W 1926 roku Caritas Socialis otworzyła pierwsze placówki zagraniczne: w Berlinie i Monachium i w ówczesnej Czechosłowacji. Hildegarda mogła tam rozwinąć te działania, które w Austrii napotkały na opór, a mianowicie pomoc w opiece nad rodzinami. „Powierzyłam «Caritas Socialis» Bogu i to On będzie nadal prowadził to dzieło” - mówiła na łożu śmierci.
Hildegarda była jednocześnie przełożoną nowej wspólnoty zakonnej, żoną, jednego z największych przemysłowców w ówczesnej Austrii, i matką, co było czymś wyjątkowym w życiu konsekrowanym.
Pragnęła pozostawić po sobie trwały ślad, wiec rozpoczęła budowę kościoła w Wiedniu. Obok świątyni miał powstać ośrodek socjalny, co w owych czasach było ideą niezwykłą. Gdy umierała budowę dopiero rozpoczynano. Zmarła 10 czerwca 1933 roku w wieku 50 lat. Zgodnie z jej wolą, na jej grobie na Cmentarzu Centralnym w Wiedniu umieszczono napis: „Tobie, Panie, zaufałem, nie zawiodę się na wieki”.
„Można stać się świętym w polityce. Hildegarda Burjan to pierwsza beatyfikowana kobieta wybrana demokratycznie do parlamentu. Decydująca dla świętości jest wiarygodność, która rodzi się z konsekwencji życia z wyznawaną wiarą. Życie musi być tożsame z tym, w co się wierzy. Nic nie jest tak jasnym świadectwem wiary, jak życie i przekonujące działanie. Niewątpliwie to sprawiało, że Hildegarda była przekonująca. Głosiła Ewangelię przede wszystkim czynem. Dziś mówi się dużo o nowej ewangelizacji. Myślę, że beatyfikacja Hildegardy Burjan przychodzi tu w porę, by wskazać, że sednem jest działanie. Hildegarda to chrześcijanka przekonująca bez wielu słów dlatego, że działa. W naszych czasach musimy się nauczyć na nowo, co to znaczy być uczniami. A do tego nie trzeba teorii, ale wzorów, osób mówiących przez fakty. Co dziś znaczy być uczniem Chrystusa? Wystarczy spojrzeć na Hildegardę: oto co znaczy być chrześcijaninem!” – powiedział ks. kard. Schönborn w czasie jej beatyfikacji 29 stycznia 2012 roku.
